線性代數 vs 微積分 哪個難？先學哪個？可以同時學嗎？

線性代數與微積分都是踏入高等數學的敲門磚，通常是大學一進去大一必修的學分之一。

<br />

## 代數
線性代數跟微積分是兩門數學分支，他們都需要你了解如何使用代數來表達數學式子，才能有良好的學習體驗。幸運的是，我們大概在國中一年級，就會學到如何使用代數，來把一個問題轉化為數學式。

代數這條數學分支繼續往下延伸，可以分成：[初等代數](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E4%BB%A3%E6%95%B8)(就是國中有x,y的數學！)、[抽象代數](https://zh.m.wikipedia.org/zh-tw/%E6%8A%BD%E8%B1%A1%E4%BB%A3%E6%95%B0)、線性代數、[泛代數](https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%B3%9B%E4%BB%A3%E6%95%B0)、[代數幾何](https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%87%A0%E4%BD%95)、[代數數論](https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E6%95%B8%E8%AB%96)、[代數結構](https://zh.m.wikipedia.org/zh-tw/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%BB%93%E6%9E%84)等。

我會把這幾個分支大概分四類：
1. **初等代數**：是養成數學概念的基本觀念，簡單好上手。
2. **線性代數**：是將數學應用到現實的好幫手，只要有初等代數的觀念，就能入門。
3. **抽象代數，泛代數，代數數論，代數結構**：開始討論「數」是什麼，把數配合運算進行歸類，找出數的性質，展現出群，環等集合的感覺。需要知道「集合」，以及許多數學符號代稱，沒背好，眼睛會花掉。
4. **代數幾何**：顧名思義，是把抽象代數跟幾何學合併的學科，幾何從簡單到難都有，代數幾何也是。

<br />

## 微積分

微積分也是一個將數學應用到現實的好幫手，它是用來想辦法**把困難的題目，進行適當的切割**，轉換成近似的可解相加。3 blue 1 brown的解釋非常精妙。

<br />

## 線性代數 與 微積分 的交集

而線性代數跟微積分的交集點在於對**函數**的處理，不過這兩門學科著重的點不同。線性代數的重點在於：**給定一個條件，讓函數變成方程後，去求解**。而微積分的重點則在於：去**描述這個函數的性質**，包含精確的描述函數的樣貌(面積、體積)，以及表達函數的變化率。

<br />

## 線性代數 vs 微積分 哪個比較難？

**微積分後期比線性代數難**，因為**微積分會包含非線性的概念**，而線性代數就是侷限在線性的條件之下，所以微積分後期要理解的知識點會比線性代數多很多。


<br />

參考：
[Algebra vs Calculus, from cuemath, by Aarti Agarwal](https://www.cuemath.com/learn/mathematics/algebra-vs-calculus/)
[阿林談微積分, by 曹亮吉](http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_01_04_1/index.html)